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  3. [2014年] 设随机事件A，B相互独立，且P(B)=0．5，P(A－B)=0．3，则P(B－A)=( )．

[2014年] 设随机事件A，B相互独立，且P(B)=0．5，P(A－B)=0．3，则P(B－A)=( )．

admin2021-01-25  27
问题 [2014年]  设随机事件A，B相互独立，且P(B)=0．5，P(A－B)=0．3，则P(B－A)=(    )．
选项 A、0．1
B、0．2
C、0．3
D、0．4
答案B
解析 解一  由全集分解式及题设及得到
        P(B－A)==P(B)－P(AB)=P(B)－P(B)P(A)
               =[1－P(A)]P(B)=0．5[1－P(A)]．
    下求P(A)．
    由P(A)=P(AB)+=P(A)P(B)+P(A－B)=0．5P(A)+0．3，
得到P(A)=0．6，故P(B－A)==[1－P(A)]P(B)=(1－0．6)×0．5=0．2．仅(B)入选．
    解二  利用A，B的相互独立性求之．由A，B独立，得到A，也独立，B也独立，则由
               
得到P(A)=0．6，故P(B—A)==P(B)[1－P(A)]=0．5×0．4=0．2．仅(B)入选．
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考研数学三

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