设h>0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且f(n+2)(a)≠0,f在U(a,h)内的泰勒公式为 f(a+h)=f(a)+f′(a)h+…+,0<θ<1, 证明:

admin2017-05-24  25

问题 设h>0,函数f在U(a,h)内具有n+2阶连续导数,且f(n+2)(a)≠0,f在U(a,h)内的泰勒公式为
    f(a+h)=f(a)+f′(a)h+…+,0<θ<1,
    证明:

选项

答案f在U(a,h)内带皮亚诺型余项的n+2阶泰勒公式为 [*] 与题目中给的泰勒公式相减得 [*] 从而有 [*] 令h→0两端取极限得 [*] 故[*]。

解析
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