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水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算)。
水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算)。
admin
2014-12-24
35
问题
水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算)。
选项
答案
由(1)知:V(t)的最大值只能在(4,10)内达到。 由[*]令V’(t)=0,解得t=8(t=-2舍去)。 当t变化时,V’(t)与V(t)的变化情况如下表: [*] 由上表,V(t)在t=8时取得最大值V(t)=8e
2
+50=108.32(亿立方米)。 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。
解析
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