设α,β,γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α,β,γ所组成的向量组线性相关,则|A|的值是:

admin2017-06-16  36

问题 设α,β,γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α,β,γ所组成的向量组线性相关,则|A|的值是:

选项 A、>0
B、=0
C、<0
D、无法确定

答案B

解析 若α,β,γ线性相关说明其中一种向量可由另外两个向量线性表示出,即可用两个向量消去一个向量,经过初等变换可令|A|的一列为零,所以|A|=0。
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