(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.

admin2013-12-27  55

问题 (2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.

选项

答案令[*],则有[*]进而得出[*]由于被积函数及其偏导数在点(0,0,0)处不连续,选取适当的r,作封闭曲面(取外侧)∑1:x2+y2+z2=r2设曲面∑:2x2+2y2+z2=4所围成的闭区域为n,曲面∑1:x2+y2+z2=r2所围成的闭区域为Ω1,则由高斯公式可知[*]

解析
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