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  3. 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．

admin2020-03-05  15
问题 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)，Z=|X－Y|，求E(Z)，D(Z)．
选项
答案令U=X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(0，1／2)， 所以U～N(0，1)[*]－∞＜u＜+∞． [*] E(Z2)=E(U2)=D(U)+[E(U)]2=1[*]D(Z)=E(Z2)－[E(Z)]2=1－[*]
解析
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考研数学一

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