设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2．求出A的全体特征值．

admin2014-10-27 31

问题设三阶实对称矩阵A满足A²+2A=0，而且r(A)=2．
求出A的全体特征值．

选项

答案设矩阵A的特征值为λ，则有A²+2A=0知，λ²+2λ=0，故λ=0或λ=2．因为r(A)=2，λ=0不可能是二重根，故λ是二重根．

解析

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