设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

admin2019-01-25 29

问题设z=z(x，y)是由9x²—54xy+90y²—6yz一z²+18=0确定的函数，
求证z=z(x，y)一阶偏导数

并求驻点；

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得 18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0．即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0．从而[*] 为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组 [*] ②可化简为x=3y，由③可得z=30y一9x=3y，代入①可解得两个驻点x=3，y=1．z=3与x=一3，y=一1．z=一3．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/U91RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；
求直线L：在平面π：x一3y+2z一5=0上的投影直线．
某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢，在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重，假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．
设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

随机试题

我国的政党制度是中国共产党领导下的________和政治协商制度。
简述人生目的、人生态度、人生价值三者间的辩证关系。
OnesummermywifeChrisandIwereinvitedbyfriendstorowdowntheColoradoRiverinaboat.Ourexpeditionincludedmanyhi
泌尿系统X线平片检查的主要目的，除外
患者，女性，36岁。已诊断肾病综合征。近两日右下肢疼、凉，右足背动脉搏动触不清，趾指皮肤发绀。应首先考虑的合并症是
企业拟发行3年期债券和5年期债券各一批，两种债券除期限不同之外的所有其他方面均相同。如果债券的票面利率低于发行时的市场利率，则5年期债券的发行价格更高。()
将人格特质、教育程度、成长背景、个人经验等方面相似的成员组成的团体称（）。
执行下列语句strInput=InputBox("请输入字符串"，"字符串对话框"，"字符串")将显示输入对话框。此时如果直接单击“确定”按钮，则变量strInput的内容是
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi1．cpp，但该程序运行时有错，请改正程序中的错误，使程序输出的结果为：10注意：错误的语句在／／******error******的下面，修改该语句即可。#include＜iostream．h＞st
Nappingisoneofthebest,mostunderusedtoolsforbusypeople.Itisfrowned【C1】______bymanypeopleandisviewingasso

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数， 求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

考研数学一

设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；

求直线L：在平面π：x一3y+2z一5=0上的投影直线．

某人的食量是2500卡／天，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢，在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重，假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

我国的政党制度是中国共产党领导下的________和政治协商制度。

简述人生目的、人生态度、人生价值三者间的辩证关系。

OnesummermywifeChrisandIwereinvitedbyfriendstorowdowntheColoradoRiverinaboat.Ourexpeditionincludedmanyhi

泌尿系统X线平片检查的主要目的，除外

患者，女性，36岁。已诊断肾病综合征。近两日右下肢疼、凉，右足背动脉搏动触不清，趾指皮肤发绀。应首先考虑的合并症是

企业拟发行3年期债券和5年期债券各一批，两种债券除期限不同之外的所有其他方面均相同。如果债券的票面利率低于发行时的市场利率，则5年期债券的发行价格更高。()

将人格特质、教育程度、成长背景、个人经验等方面相似的成员组成的团体称（）。

执行下列语句strInput=InputBox("请输入字符串"，"字符串对话框"，"字符串")将显示输入对话框。此时如果直接单击“确定”按钮，则变量strInput的内容是

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi1．cpp，但该程序运行时有错，请改正程序中的错误，使程序输出的结果为：10注意：错误的语句在／／******error******的下面，修改该语句即可。#include＜iostream．h＞st

Nappingisoneofthebest,mostunderusedtoolsforbusypeople.Itisfrowned【C1】______bymanypeopleandisviewingasso

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi1．cpp，但该程序运行时有错，请改正程序中的错误，使程序输出的结果为：10注意：错误的语句在／／error的下面，修改该语句即可。#include＜iostream．h＞st