某产品的市场反需求曲线为P=100-4Q,其中P为价格,Q为总产量。假定行业内有两个企业,他们进行斯塔克伯格竞争,每个企业的边际成本为常数10。均衡时领导者的产量为( )。(2012年中央财经大学803经济学综合)

admin2019-09-09  28

问题 某产品的市场反需求曲线为P=100-4Q,其中P为价格,Q为总产量。假定行业内有两个企业,他们进行斯塔克伯格竞争,每个企业的边际成本为常数10。均衡时领导者的产量为(    )。(2012年中央财经大学803经济学综合)

选项 A、
B、
C、10
D、20

答案B

解析 设两个企业分别为A和B,其中A为领导者,B为追随者。追随者B的利润函数为πB=TRB-TCB=PQB-10QB=90QB-4QaQB-4QB2,利润最大化的一阶条件为90-4QA-8QB=0,从而得到B的反应函数为QB=-0.5QA。领导者A的利润函数为πA=TRA-TCA=PQA-10QA=90QA-4QAQB-4QA2,将B的反应函数代入可得πA=45QA-2QA2,利润最大化的一阶条件为=45-4QA=0,解得QA=
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