在深度为6的满二叉树中,度为2的结点个数为( )。

admin2011-06-07  29

问题 在深度为6的满二叉树中,度为2的结点个数为(       )。

选项

答案63

解析  满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。满二叉树在其第i层上有2i-1个结点,即每一层上的结点数都是最大结点数。对于深度为6的满二叉树,叶子结点所在的是第6层,所有结点数是:26-1=63。在任意一颗二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1,所以总结点数为n0+n2=n2+1+n2=2n2+1=63,因此n2=(63-1)/2=36,即度为2的结点人数为36。
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