(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2017-10-21 33

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为曰时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/U0SRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2—α3，α2+α3线性相关，则a=

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得。

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设方程组无解，则a=__________．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

外用有清热止痛、消肿之功，为五官科常用药的是()

在室内质量控制规则中，对系统误差检出敏感的规则是：

关于子宫的描述，下列错误的是

患者，26岁。近1个月来，以夜间咳嗽为主，痰中带血丝，伴低热，盗汗。应首先考虑的是

下列有关隐蔽工程与重新检验提法的表述中，正确的有()。

荒煤气系统常见事故主要是煤气着火、爆炸和中毒。下列关于高炉停炉降料面着火事故的预防与控制措施的说法，描述正确的是()。

合同权利义务的终止是指(　　)。

Veryhighwavesaredestructivewhentheystriketheland.Fortunately,thisseldomhappened.Onereasonisthatoutatsea,wav

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2—α3，α2+α3线性相关，则a=

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得。

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设方程组无解，则a=__________．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

外用有清热止痛、消肿之功，为五官科常用药的是()

在室内质量控制规则中，对系统误差检出敏感的规则是：

关于子宫的描述，下列错误的是

患者，26岁。近1个月来，以夜间咳嗽为主，痰中带血丝，伴低热，盗汗。应首先考虑的是

下列有关隐蔽工程与重新检验提法的表述中，正确的有()。

荒煤气系统常见事故主要是煤气着火、爆炸和中毒。下列关于高炉停炉降料面着火事故的预防与控制措施的说法，描述正确的是()。

合同权利义务的终止是指( )。

Veryhighwavesaredestructivewhentheystriketheland.Fortunately,thisseldomhappened.Onereasonisthatoutatsea,wav

合同权利义务的终止是指(　　)。