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  3. (2008年)某闭环系统的总传递函数为G(s)＝，根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?( )

(2008年)某闭环系统的总传递函数为G(s)＝，根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?( )

admin2019-12-10  32
问题 (2008年)某闭环系统的总传递函数为G(s)＝，根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(    )
选项 A、不论K为何值，系统不稳定
B、当K＝0时，系统稳定
C、当K＝1时，系统稳定
D、当K＝2时，系统稳定
答案C
解析 根据劳斯稳定判据可知，该系统稳定的充分必要条件为：a0、a1、a2、a3均大于零，且a1a2＞a0a3。因此可得系统稳定的充要条件为：K＞0且3×1＞2KK＜1．5。则该系统稳定的范围为：0＜K＜1．5。
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