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已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x); (II)若令Y=F(X),求Y的分布函数FY(y)·
已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x); (II)若令Y=F(X),求Y的分布函数FY(y)·
admin
2017-08-28
38
问题
已知随机变量X的概率密度
(I)求分布函数F(x); (II)若令Y=F(X),求Y的分布函数F
Y
(y)·
选项
答案
直接应用F(x)=P{X≤x},F
Y
(y)=P{F(X)≤y}求解. [*] [*] (Ⅱ)令Y=F(X),则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续 函数知(如图2.1),当y<0时F
Y
(y)=0;当y≥1时,F
Y
(y)=1;当0≤y<[*284]时! F
Y
(y)=P{F(X)≤y} =P{F(X)≤0}+P{0
Y(y)=P{F(X)≤y} =P{F(X)≤0}+P{0
-1(y)} [*] [*]
解析
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考研数学一
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