已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数FY(y)·

admin2017-08-28 44

问题已知随机变量X的概率密度

(I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数F_Y(y)·

选项

答案直接应用F(x)＝P{X≤x}，F_Y(y)＝P｛F(X)≤y｝求解． [*] [*] (Ⅱ)令Y＝F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图2．1)，当y<0时F_Y(y)＝0；当y≥1时，F_Y(y)＝1；当0≤y<[*284]时! F_Y(y)＝P{F(X)≤y} ＝P{F(X)≤0}＋P{0Y(y)＝P{F(X)≤y} ＝P｛F(X)≤0｝＋P｛0－1(y)} [*] [*]

解析

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考研数学一

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[*]
设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)=___________．
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在曲线x＝t，y＝﹣t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线
作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
改变积分次序=__________．
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．
设D={(x，y)丨x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

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设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围的区域，则f(x，y)=()．
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