如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得△A’B’C，此时A’点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为__________．

admin2017-02-14 38

问题如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得△A’B’C，此时A’点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为__________．

选项

答案[*]

解析在Rt△ABC中，A’C是斜边上的中线，则A’C=

AB=AA’=1，又因为A’C=AC，故△AA’C是等边三角形，故∠A’AC=∠ACA’一60°，所以∠BCB’=60°，又因为B’C=BC=AB．sinA=2×

．

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