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已知复平面上,一圆O1的方程为|z-1-i|=2,其圆心O1所对应的复数为z,另一圆O2的圆心所对应的复数为,半径为4,则两圆的位置关系为( ).
已知复平面上,一圆O1的方程为|z-1-i|=2,其圆心O1所对应的复数为z,另一圆O2的圆心所对应的复数为,半径为4,则两圆的位置关系为( ).
admin
2015-12-09
31
问题
已知复平面上,一圆O
1
的方程为|z-1-i|=2,其圆心O
1
所对应的复数为z,另一圆O
2
的圆心所对应的复数为
,半径为4,则两圆的位置关系为( ).
选项
A、相交
B、内切
C、外切
D、外离
答案
B
解析
由已知可得,圆心O
1
所对应的复数为z=1+i,圆心O
2
所对应的复数为
=1-i,而|O
1
O
2
|=
=2,又因为两圆的半径r
1
、r
2
分别为2、4,故|O
1
O
2
|=r
2
-r
1
,所以两圆的位置关系为内切.
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