首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,X3,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求: (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,X3,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求: (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
admin
2017-11-30
18
问题
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X
1
,X
2
,X
3
,…,X
n
是取自总体X的一个简单随机样本,试求:
(Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量
;
(Ⅱ)
是否为θ的无偏估计量,为什么?
选项
答案
(Ⅰ)似然函数 [*] 由于函数L在θ=[*]处间断,当θ<[*]时,函数L=0。 当θ≥[*]时,L=[*]>0是θ的单调减函数,因此当θ=[*]时,L达到最大值,于是θ的最大似然估计量为[*]。 (Ⅱ)为求[*]的期望值,先求[*]的分布。 由于总体X服从[0,θ]上的均匀分布,因此X
i
(i:1,…,n)也服从[0,θ]上的均匀分布。其分布函数为 [*] 概率密度为 [*] 记[*]的分布函数为G(χ),密度函数为g(χ),则 当χ<0时,G(χ)=0;当χ>θ时,G(χ)=1; 当0≤χ≤θ时, [*] 由于X
1
,…,X
n
相互独立,于是有 [*] 通过计算看出[*]不是参数θ的无偏估计量。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ThVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求幂级数的和函数.在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=f(ξ);
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
函数,则()
设A,B为三阶矩阵,且AB=A—B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为,又设求E(Z),D(Z);
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个.
设,α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;
设,α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=求方程组(Ⅰ)的基础解系;
设L为从点A(0,一1,1)到点B(1,0,2)的直线段,则=__________。
从一批轴料中取15件测量其椭圆度,计算得S=0.025,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0.0004有无显著差别?(a=0.05,椭圆度服从正态分布)
随机试题
公证书做成后,公证机构留存
Tcu380中的“380”指的是
恶性青光眼的特点有
银翘散主要用于
可用于流行性乙型脑炎早期诊断的实验室检查是
我国《民事诉讼法》规定的审限不包括下列哪些期间?()
职业迁徙能力是指在不同行业之间调换工作的能力。
扫描分辨率设置太高会()。
一国名义汇率升值在短期内一定能够削减已经存在的贸易顺差吗?请依据相关理论进行分析。
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形。
最新回复
(
0
)