小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?

admin2018-06-17  45

问题 小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案D

解析 三个人的总得分为22+9+9=40分,每一轮比赛会产生3个名次,不同名次有不同得分,但每一轮的总分相同,则40=轮数×每一轮总分,即轮数是40的约数,排除B项。若为2轮,每轮三人总分为20分,由小张得过一轮的第一名且总得分为9,可知第一名的分数最多为8分,得不到小王的22分,排除。若为4轮,每轮三人总分为10分,由小张得过一轮的第一名且总得分为9,可知第一名的分数最多为6分,9=6+1+1+1,10=6+1+3,此时小王最多得6×3+3<22分,排除;若第一名的分数为5分,9=5+1+1+2,不能组成每轮总分10分,排除。故本题答案为D。若为5轮,每轮得分为8分,只能是8=5+2+1,此时22=5+5+5+5+2,9=5+1+1+1+1,9=2+2+2+2+1,符合题意。
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