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某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q=120-2P,其中Q是产量,P是价格,单位为元;成本函数为TC=Q2。试求: (1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润; (2)垄断带来的效率损失(即纯损)。
某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q=120-2P,其中Q是产量,P是价格,单位为元;成本函数为TC=Q2。试求: (1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润; (2)垄断带来的效率损失(即纯损)。
admin
2023-02-09
29
问题
某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q=120-2P,其中Q是产量,P是价格,单位为元;成本函数为TC=Q
2
。试求:
(1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润;
(2)垄断带来的效率损失(即纯损)。
选项
答案
(1)根据需求函数,可得出反需求函数为: P=60-Q/2 则垄断厂商的边际收益函数为: MR=60-Q① 根据成本函数,可得出边际成本为: MC=2Q② 按照垄断厂商利润最大化的条件MR=MC,则由①②式可得:Q=20。 将Q=20代入P=60-Q/2,可得:P=50。 利润π=TR-TC=60Q-Q
2
/2-Q
2
=600。 即该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润分别为20单位、50元和600元。 (2)如图2所示,在完全竞争条件下,边际成本等于价格时达到均衡,即 60-Q/2=2Q,可得Q=24,P=48,即完全竞争厂商的产量为24,价格为48。与完全竞争相比,垄断的总经济福利减少了,减少的数量等于图2中的小三角形abc的面积。通过计算可得小三角形abc的面积为: S
abc
=(1/2)×(24-20)×(50-40)=20 即垄断带来的效率损失为20元。 [*]
解析
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