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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2． (Ⅲ
admin
2018-08-03
19
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)
1
x
2
的秩为2．
(Ⅲ
选项
答案
在正交变换x=Qy下，f(x
1
，x
2
，x
3
)=0化成2y
1
2
+2y
2
2
=0，解之得y
1
=y
2
=0，从而得所求方程的解为 x=Q[*]=(e
1
，e
2
，e
3
)[*]=y
3
e
3
=k(一1，1，0)
T
，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TV2RFFFM
0
考研数学一
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