已知f(x)为连续型随机变量X的密度函数，且f(x)的不为零的定义区间为[0，π]，则f(x)在该区间上可能为( )．

admin2019-06-11 15

问题已知f(x)为连续型随机变量X的密度函数，且f(x)的不为零的定义区间为[0，π]，则f(x)在该区间上可能为( )．

选项 A、sinx
B、1／π
C、x／π
D、π

答案B

解析选项B，由∫₀^π1／πdx=1，知f(x)在该区间上可能为1／π．
选项A，由∫₀^πsinxdx=2，知f(x)在该区间上不可能为sinx．
选项C，由∫₀^πx／πdx=1／2πx²|∫₀^π=π／2，知f(x)在该区间上不可能为x／π．
选项D，由∫₀^ππdx=π²，知f(x)在该区间上不可能为π．故选B．

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