设四元线性齐次方程组(1)为 x1+x2=0 x2-x4=0 又已知某线性齐次方程组(Ⅱ) 的通解为: k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1). 求线性方程组(I)的基础解系.

admin2012-06-28  64

问题 设四元线性齐次方程组(1)为
x1+x2=0
x2-x4=0
又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)
的通解为:
k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).
求线性方程组(I)的基础解系.

选项

答案由已知,(I)的系数矩阵为[*] 由于n-r(A)=2,x3,x4可为自由变量,故(I)的基础解系可取为(0,0,1,0),(-1,1,0,1)

解析
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