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C公司拟投资甲公司新发行的可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10％，转换比率为20，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1100元，以后每年递减5元，市场上等风险普通债券的市场利率为12％。甲公司目前的股价为35元／股，预计

admin2015-08-16  34
问题 C公司拟投资甲公司新发行的可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10％，转换比率为20，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1100元，以后每年递减5元，市场上等风险普通债券的市场利率为12％。甲公司目前的股价为35元／股，预计下期股利为3．5元／股，预计以后每年股利和股价的增长率均为6％。所得税税率为20％。
    已知：(P／A，12％，5)=3．6048，(P／F，12％，5)=0．5674，  (F／P，6％，15)= 2．3966，(P／A，12％，15)=6．8109，(P／F，12％，15)=0．1827，(P／A，20％，15)= 4．6755，(P／F，20％，15)=0．0649，(P／A，16％，15)=5．5755，(P／F，16％，15) =0．1079
    要求：
如果想通过修改转换比例的方法使得投资人在第15年末转股情况下的内含报酬率达到双方可以接受的预想水平，确定转换比例的范围
选项
答案股权的税前成本=16％／(1-20％)=20％ 修改的目标是使得筹资成本(即投资人的内含报酬率)处于12％和20％之间。 当内含报酬率为12％时： 1000=1000×10％×(P／A，12％，15)+转换价值X(P／F，12％，15) 1000=681．09+转换价值×0．1827 解得：转换价值=1745．54 转换比例=1745．54／[35×(F／P，6％，15)]=1745．54／(35×2．3966)=20．81 当内含报酬率为20％时： 1000=1000×10％×(P／A，20％，15)+转换价值×(P／F，20％，15) 1000=467．55+转换价值×0．0649 解得：转换价值=8204．16 转换比例=8204．16／[35×(F／P，6％，15)]=8204．16／(35×2．3966)=97．81 所以，转换比例的范围为20．81～97．81。 提示：修改的目标是使得税前筹资成本(即投资入的内含报酬率)处于税前债务成本和税前股权成本之间(注意是税前股权成本不是税后股权成本)。注意：计算内含报酬率时，考虑的是转换前的利息在投资时的现值以及转换价值在投资时的现值，二者之和等于现在投资者支付的价值即债券的每张售价。
解析
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