厂商的生产函数为y=ALαKβ.生产要素L和K的价格分别为rL和rK, (1)求厂商的生产要素最优组合。 (2)如果资本的数量K=1,求厂商的短期成本函数。 (3)求厂商的长期成本函数。

admin2014-05-12  14

问题 厂商的生产函数为y=ALαKβ.生产要素L和K的价格分别为rL和rK
  (1)求厂商的生产要素最优组合。
  (2)如果资本的数量K=1,求厂商的短期成本函数。
  (3)求厂商的长期成本函数。

选项

答案(1)根据厂商生产要素最优组合的条件:[*],该生产函数分别对L,K求偏导数得:[*] 所以,组合为:[*] (2)根据等成本方程c=rLL+rKK和生产函数y=ALαKβ,已知K=1,得y=ALα, 所以[*],代入等成本方程得短期成本函数为:[*]。 (3)根据等成本方程c=rLL+rKK和生产函数y=ALαKβ,以及生产要素最优组合条件[*],联立解出长期成本函数。

解析
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