首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P1和P2，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数： U(X,Y)=(X一X0)a(Y-Y0)b 其中X0，Y0都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明
我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P1和P2，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数： U(X,Y)=(X一X0)a(Y-Y0)b 其中X0，Y0都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明
admin
2011-04-15
32
问题
我们考察一个存在两种洧费品的世界，这两种商品分别是X和Y．它们的价格分别为P
1
和P
2
，在消费者W的生活中，他的收入为m。w具有如下形式的效用函数：
U(X,Y)=(X一X
0
)
a
(Y-Y
0
)
b
其中X
0
，Y
0
都是大于零的常数，参数a,b均大于零。证明：
W的效用函数等价于：U(X,Y)=rLn(X一X
0
)+(1一r)Ln(Y-Y
0
)；
选项
答案
由效用函数的性质知，效用函数的正单调变换依然是表示同一偏好的效用函数，对U(X,Y)=(X-X
0
)
0
(Y-Y
0
)
b
进行正单调变换,等式两边去对数，得： lnU(X,Y)=ln[(X-X
0
)
a
(Y-Y
0
)
b
]=aln(X-X
0
)+bln(Y-Y
0
) 令a=r，b=1一r即可得，lnU(X,Y)=rln(X-X
0
)+(1一r)ln(Y-Y
0
) 因为U(X,Y)等价于lnU(X,Y)，所以W的效用函数等价于： U(X,Y)=rln(X一X
0
)+(1一r)ln(Y-Y
0
)，即得证。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TMZUFFFM
本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
相关试题推荐
研究人员报告说，一项超过1万名70岁以上老人参与的调查显示，每天睡眠时间超过9小时或少于5小时的人，他们的平均认知水平低于每天睡眠时间为7小时左右的人。研究人员据此认为，要改善老年人的认知能力，必须使用相关工具检测他们的睡眠时间，并对睡眠进行干预，使其保持
张珊喜欢喝绿茶，也喜欢喝咖啡。他的朋友中没有人既喜欢喝绿茶，又喜欢喝咖啡，但他的所有朋友都喜欢喝红茶。如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真?
[2016年第49题]在某项目招标过程中，赵嘉、钱宜、孙斌、李汀、周武、吴纪6人作为各自公司代表参与投标，有且只有一人中标，关于究竟谁是中标者，招标小组中有3位成员各自谈了自己的看法：(1)中标者不是赵嘉就是钱宜：(2)中标者不是孙斌；
基于以下题干：P．任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过60公里。Q．自行车的最高时速是20公里。R．我的汽车只有逢双日才被允许在高速公路上驾驶。S．今天是5月18日。假设只有高速公路才有最低时速限制，则从
现在市面上电子版图书越来越多，其中包括电子版的文学名著，而且价格都很低。另外，人们只要打开电脑，在网上几乎可以读到任何一本名著。这种文学名著的普及，会大大改变大众的阅读品味，有利于造就高素质的读者群。以下哪项如果为真，能够削弱上述论证?
食用某些食物可降低体内自由基，达到排毒、清洁血液的作用。研究者将大鼠设定为试验动物，分为两组，A组每天喂养含菌类、海带、韭菜和绿豆的混合食物，B组喂养一般饲料。研究观察到，A组大鼠的体内自由基比B组显著降低。科学家由此得出结论：人类食人菌类、海带、韭菜和绿
长期以来，人们认为地球是已知唯一能支持生命存在的星球，不过这一情况开始出现改观。科学家近期指出，在其他恒星周围，可能还存在着更加宜居的行星。他们尝试用崭新的方法开展地外生命搜索，即搜寻放射性元素钍和铀。行星内部含有这些元素越多，其内部温度就会越高，这在一定
室内荧光灯的连续照射对患有先天性心脏病的仓鼠的健康有益。一群暴露在荧光灯连续照射下的仓鼠平均寿命比另一群同种但生活在黑暗之中的仓鼠长25％。上面描述的研究方法最适合回答下列哪一项问题?
最近的一项研究指出：“适量饮酒对妇女的心脏有益。”研究人员对1000名女护士进行调查，发现那些每星期饮酒3～15次的人，其患心脏病的可能性较每星期饮酒少于3次的人低。因此，研究人员发现了饮酒量与妇女心脏病之间的联系。以下哪项如果为真，最不可能削
随机试题
下列属于深层形象的钉()
论述古罗马共和国时期主要行政官员的主要职权。
易致血管、神经、肌腱断裂的损伤是
《全国生态环境保护纲要》规定，建设项目确需占用生态用地的，应严格依法报批和补偿，并实行()制度，确保恢复面积不少于占用面积。
经济法规库的查询是()的基本功能。
【2017年真题】根据《建筑法》，在建的建筑工程因故中止施工的，建设单位应当自中止施工之日起()个月内，向发证机关报告。
下列各项属于税务检查范围的有()。
下列不能用来对风险内控能力进行分析的内部指标是()。
小雨同学参加体能测试，其中跳远必须达到190厘米，才算合格，并且每个人有两次机会。小雨通过平时的训练，他每次跳过190厘米的概率为0．6，那么他这次合格的概率有多大?
飞机：延误
最新回复
(
0
)
