求圆的圆心及半径．

admin2020-04-02 1

问题求圆

的圆心及半径．

选项

答案此圆是球面与平面的交线．自球心C(3，一2，1)向平面2x－2y－z+9=0作垂线，已给平面的法向量即为这条垂线的方向向量，故垂线方程为 [*] 而垂线与平面2x－2y－z+9=0的交点就是所求的圆心，为此求交点坐标，垂线的参数方程为 [*] 将其代入平面方程，得2(2t+3)－2(－2t－2)－(－t+1)+9=0，解得t=－2，从而x=－1，y=2，z=3，即圆心为P(－1，2，3)．球心到平面2x－2y－z+9=0的距离为 [*] 由r²=R²－d²，其中R为球半径，r为圆半径，于是得r=8．

解析

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考研数学一

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