某搬运公司有12名司机和19名搬运工，有8辆载重量为10吨的A型运输车和7辆载重量为6吨的B型运输车．某一天需运往甲地至少72吨的物品，派出的每辆车必须载满且只能运输一次，派出的每辆A型运输车需要配2名搬运工，运输一次获利润400元；派出的每辆B型运输车需

admin2019-01-23 45

问题某搬运公司有12名司机和19名搬运工，有8辆载重量为10吨的A型运输车和7辆载重量为6吨的B型运输车．某一天需运往甲地至少72吨的物品，派出的每辆车必须载满且只能运输一次，派出的每辆A型运输车需要配2名搬运工，运输一次获利润400元；派出的每辆B型运输车需要配1名搬运工，运输一次可获利润300元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，求可获得的最大利润．

选项

答案设派用A型运输车x辆，B型运输车y辆，获得的利润为z，由题意可得z=400x+300y．根据题干，可列出x，y的关系式[*]，由此作出图像． [*] 由图可以看出z=400x+300y=100(4ax+3y)在A点即直线x+y一12和2x+y=19的交点处有最大值，求得A点的坐标为(7，5)．将A点坐标代入得到z_max=4300．答：该公司一天可获得的最大利润为4300元．

解析

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