求微分方程y"一2y’+y=xex的通解.

admin2014-10-22  32

问题 求微分方程y"一2y’+y=xex的通解.

选项

答案先解齐次方程y"一2y’+y=0的通解.因特征方程为r2一2r+1=0,故有两个相等实根r1=r2=1,齐次方程的通解为Y(x)=(C1+C2x)ex.再解非齐次方程,由题意,可令非齐次方程的特解为y’=x2(ax+b)ex=(ax2+bx2)e2 ① 则y

解析
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