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设有空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0;及Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,则( ).
设有空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0;及Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,则( ).
admin
2022-07-21
26
问题
设有空间区域Ω
1
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,z≥0;及Ω
2
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,x≥0,y≥0,z≥0,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由于选项(C)中的被积函数f(x,y,z)对于变量x,y都是偶函数,而积分区域Ω既关于yOz坐标面对称,也关于xOz坐标面对称,所以
故选(C).
对于选项(A)、(D),由于其被积函数是奇函数,而Ω
1
关于yOz坐标面对称,从而它们在Ω
1
上的三重积分均为零,即
而由积分的比较性质,考虑到Ω
2
的特点,有
.故(A)、(D)均不正确.对于选项(B),同理.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TDfRFFFM
0
考研数学三
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