树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点。则该树中叶子节点数为( )。

admin2021-03-16 33

问题树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点。则该树中叶子节点数为( )。

选项 A、0
B、9
C、18
D、不可能有这样的树

答案D

解析树的度为3，即树中只存在度为0、1、2、3的结点，假设叶子结点数为n，由于没有度为1和2的结点，则度为3的结点数为29－n，根据树中的结点数＝树中所有结点的度之和＋1，得3×(29－n)＋0×1＋0×2＋n×0＋1＝29，得出的n不为整数，因此不存在这样的树。本题选择D选项。

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