一个工人看管3台机床,若在一个小时内不需要工人照管的概率,第一台为0.9,第二台为0.8,第三台为0.7,则在这一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率为( )。

admin2012-01-23  28

问题 一个工人看管3台机床,若在一个小时内不需要工人照管的概率,第一台为0.9,第二台为0.8,第三台为0.7,则在这一小时内3台机床中至多有一台需要照管的概率为(    )。

选项 A、70%以下
B、60%~70%
C、80%~90%
D、大于90%

答案D

解析 设A、B、C分别为3台机床各自在一小时内不需人照看的3个事件,由题意知P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.7,彼此相互独立。则3台机床至多有1台需要工人照看的概率为:
   P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=(1-0.9)×0.8×0.7+0.9×(1-0.8)×0.7+0.9×0.8×(1-0.7)+0.9×0.8×0.7=0.902。
   因此,本题正确答案为D。
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