某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

admin2018-11-23 16

问题某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．
(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______；
(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_______．

选项

答案[*]

解析两小题都是求条件概率，因此需用贝叶斯公式．设B＝“取出的硬币是均匀的”，A_i＝“第i次抛出的结果是正面”，i＝1，2，则(Ⅰ)所求概率为P(B｜A₁)，(Ⅱ)所求概率为P(B｜A₁A₂)．
(Ⅰ)由贝叶斯公式得

(Ⅱ)由贝叶斯公式得

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某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为_．

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