如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

admin2019-08-05 12

问题如图，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC₁上，且不与点C重合．

设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

选项

答案如图2，连接AF，过N作NM⊥AF于M，连接ME．由知EN⊥侧面A₁C，根据三垂线定理得EM⊥AF，所以∠EMN是二面角C—AF—E的平面角，即∠EMN=θ．设∠FAG=α，则0°＜α≤45°．在Rt△CNE中，NE=EC．sin60°=[*]，在Rt△AMN中，MN=AN．sinα=3sinα，故tanθ=[*]，又∵0°＜α≤45°，∴0＜sinα≤[*]，即当α=45°时，tanθ达到最小值，tanθ=[*]，此时F与C₁重合． [*]

解析

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如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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把如图13中的拉线开关、螺口灯泡和三孔插座正确地连人家庭电路中(要求用拉线开关控制螺口灯泡)。

如图5中甲、乙所示，分别为某列简谐波t=0时的波形图和质点O的振动图。下列说法正确的是()。

一辆质量为4t的载重汽车，在平直的公路上以90km／h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的0．069倍。(g=10N／kg)求：汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为250cm2，汽车对地面的压强多大?

受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v—t图线如图所示，则()。

质量是1kg的物体，从坐标原点由静止开始出发，在水平面内沿x轴正向运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为F=3+2x(SI制)，物体在开始运动的3m内，合力所做的功是()。

若a，b为实数，且的值是______。

从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张．事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)___________(结果用最简分数表示)。

已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R)。解不等式：f(x)＞-x。

中国梦的本质是国家富强、民族振兴、人民幸福。其中，人民幸福是（）

驱而之薛，使吏召诸民当偿者悉来合券。券遍合，起，矫命以责赐诸民，因烧其券，民称万岁。冯谖为什么要把债券全部烧掉?

(2010年第156题)特异性感觉投射系统的生理功能有

女患，26岁，以“颜面皮疹、周身水肿6个月”来诊。孕4次，均出现自然流产。平素无明显口干、眼干，无关节肿痛，有双手遇冷变白。入院后检查尿蛋白3+，血小板64×109/L，ANA阳性，抗SSA阳性，RF25U/L。该患者诊断首先考虑

通常根据城市的人口规模、行政级别、职能、地理位置、地形地貌、平面几何形状、内部结构、()等，将城市划分为不同的类型。

【2016天津静海】一个较长的学习内容，首尾部分记忆效果好，中间部分遗忘较多，这是受下列哪种因素的干扰?()

[2002年]=______.

Wheredothewoman’sfamiliesgatherinautumn?

A:Whattimeisthismeetingsupposedtobegin?B:I’mnotsure.Ithoughtitwastostartat7:00p.m.,butit’salready7:

EatingOurYoung[A]AtFeltonvilleSchoolofArtsandSciences,amiddleschoolinapoorneighborhoodofPhiladelphia,thescho

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