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设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,6,c)T。试问: 当a,b,c满足什么条件时β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一?
设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,6,c)T。试问: 当a,b,c满足什么条件时β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一?
admin
2015-09-14
27
问题
设向量组α
1
=(a,2,10)
T
,α
2
=(一2,1,5)
T
,α
3
=(一1,1,4)
T
,β=(1,6,c)
T
。试问:
当a,b,c满足什么条件时β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,且表示唯一?
选项
答案
设有一组数k
1
,k
2
,k
3
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=β 该方程组的系数行列式 [*] 当a≠一4时,|A|≠0,方程组有唯一解,β可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
唯一地线性表出。
解析
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0
考研数学三
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