设a＞1，函数f(x)=(1+x2)ex一a．证明：f(x)在(一∞，+∞)上仅有一个零点；

admin2019-08-05 15

问题设a＞1，函数f(x)=(1+x²)e^x一a．
证明：f(x)在(一∞，+∞)上仅有一个零点；

选项

答案已知f(x)在R上为单调递增函数． f(0)=1一a，∵a＞1，∴1一a＜0 ∴f(0)＜0，当x→+∞时，f(x)＞0成立，∴f(x)在(一∞，+∞)上有且只有一个零点。

解析

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中学数学

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