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在△ABC中,a=,b=1,∠C=30°,试判断△ABC的形状。 解:根据余弦定理 得c2=a2+b2-2abcosC =1 所以c=1,又由正弦定理得 所以∠A=60°,∠B=180°-60°-30°=90° 故△ABC是直角三角形。 问: 给出正
在△ABC中,a=,b=1,∠C=30°,试判断△ABC的形状。 解:根据余弦定理 得c2=a2+b2-2abcosC =1 所以c=1,又由正弦定理得 所以∠A=60°,∠B=180°-60°-30°=90° 故△ABC是直角三角形。 问: 给出正
admin
2015-12-09
40
问题
在△ABC中,a=
,b=1,∠C=30°,试判断△ABC的形状。
解:根据余弦定理
得c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC
=1
所以c=1,又由正弦定理得
所以∠A=60°,∠B=180°-60°-30°=90°
故△ABC是直角三角形。
问:
给出正确解法,并简述应采取哪些数学措施避免此类错误发生。
选项
答案
可以求得[*],所以A=120°。措施:区间(0,π)内正弦值不唯一,余弦值唯一,计算时应该用余弦值;养成对计算结果进行验证的习惯,确认计算结果的正确性。
解析
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