设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2． (1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

admin2016-09-30 25

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=(a一1)x₁²+(a一1)x₂²+2x₃²+2x₁x₂(a＞0)的秩为2．
(1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SsPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．
设函数y=y(x)是微分方程y”+y’-2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(I)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12
设函数f(x)=lnx+．(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+＜1．证明xn存在，并求此极限．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．
设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
微分方程y”’-y=0的通解为________．
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

随机试题

风心病主动脉瓣关闭不全者最易并发感染性心内膜炎。而二尖瓣狭窄者则较少发生这种并发症。()
有机磷农药口服中毒，出现症状的时间为
刘某将自己的电脑交赵某保管，后赵某将该电脑非法占为己有，拒不退还刘某，刘某多次索要无果后因病去世。刘某之女以侵占罪向人民法院提交了刑事自诉状，代其父亲控告赵某。对于刘女这种代父亲告诉的情况，人民法院不正确的做法是：
在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天，该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别是()天。
在协调所有者与经营者矛盾的方法中，通过市场来约束经营者的办法是()。
学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力，有高尚和低级之分，其划分标准是学习动机的()
一本m页的书，共有r个错字，且每个错字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有两个错字的概率。
执行如下两条语句后，窗体上显示的是a=9．8596PrintFormat(a，“$00，00，00”)
ThefirstpeoplestoinhabitwhattodayisthesoutheasternUnitedStatessustainedthemselvesashuntersandgathers.Sometimes
Itisnaturalforyoungpeopletobecriticaloftheirparentsattimesandtoblamethemformostofthemisunderstandingsbetw

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2． (1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

考研数学一

已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．

设函数y=y(x)是微分方程y”+y’-2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(I)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12

设函数f(x)=lnx+．(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+＜1．证明xn存在，并求此极限．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．

设矩阵A=仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

微分方程y”’-y=0的通解为________．

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

风心病主动脉瓣关闭不全者最易并发感染性心内膜炎。而二尖瓣狭窄者则较少发生这种并发症。()

有机磷农药口服中毒，出现症状的时间为

在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天，该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别是()天。

在协调所有者与经营者矛盾的方法中，通过市场来约束经营者的办法是()。

学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力，有高尚和低级之分，其划分标准是学习动机的()

一本m页的书，共有r个错字，且每个错字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有两个错字的概率。

执行如下两条语句后，窗体上显示的是a=9．8596PrintFormat(a，“$00，00，00”)

ThefirstpeoplestoinhabitwhattodayisthesoutheasternUnitedStatessustainedthemselvesashuntersandgathers.Sometimes

Itisnaturalforyoungpeopletobecriticaloftheirparentsattimesandtoblamethemformostofthemisunderstandingsbetw