设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).

admin2017-10-25  35

问题 设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).

选项

答案当X<2时,Y=X<2;当X≥2时,Y=2,因此随机变量Y的取值一定不小于0且不大于2,即P|0≤Y≤2|=1,由于X服从参数λ=[*]的指数分布,因此当x>0时,P{X≤x}=1—[*]. 当0≤y<2时,P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y} =P{X≤y} =1一[*]. 于是,Y的分布函数为F(y)=[*]

解析
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