已知函数y=+x+C是微分方程y’’=x一1的解，则下列正确的是 ( )

admin2018-10-17 28

问题已知函数y=

+x+C是微分方程y^’’=x一1的解，则下列正确的是 ( )

选项 A、y是该微分方程的通解
B、y是微分方程满足条件y｜_x=0=1的特解
C、y是微分方程的特解
D、以上都不是

答案D

解析方程为二阶微分方程，则通解中应含有两个任意常数，因此y=

x³一

x²+x+C显然不是方程的通解，又y^’=

一x+1，y^’’=x－1，故可知y=

x²+x+C为y^’’=x－1的解，因含有未知数，故不是特解，因此选D．

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