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某市接到台风预警,台风中心现位于该市正东方120千米处,正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动,已知台风中心的影响区域为100千米,那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )
某市接到台风预警,台风中心现位于该市正东方120千米处,正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动,已知台风中心的影响区域为100千米,那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )
admin
2017-01-05
23
问题
某市接到台风预警,台风中心现位于该市正东方120千米处,正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动,已知台风中心的影响区域为100千米,那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )
选项
A、2小时
B、3小时
C、4小时
D、5小时
答案
C
解析
如图所示,该市用A点表示,台风中心用S点表示。台风中心的影响区域为100千米,即台风中心距离该市100千米及以内该市会受到影响。以A为圆点100千米为半径画圆,台风移动方向为SC方向,则台风中心移动至BC段时A点会受到影响。计算BC段距离,作直线AD⊥SC,与SC相交于D点,已知AS=120千米,∠CSA=30°,则在直角三角形ADS中,AD=1/2AS=60(千米)。在直角三角形ADC中,AD=60千米,AC=100千米,根据勾股定理可得DC=80千米。同理,BD=80千米。
所以,BC=BD+DC=160(千米)。本题所求=路程/速度=160/40=4(小时)。
故选C。
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