设某工厂有B1和B2两条流水线生产同种产品，B1和B2的产量分别占60%和40%，且B1和B2的不合格率分别为1%和2%。现在从该厂的这种产品中随机抽取1件，结果为不合格产品，则该不合格产品是流水线B2所生产的概率为______。

admin2018-04-25 39

问题设某工厂有B1和B2两条流水线生产同种产品，B1和B2的产量分别占60%和40%，且B1和B2的不合格率分别为1%和2%。现在从该厂的这种产品中随机抽取1件，结果为不合格产品，则该不合格产品是流水线B2所生产的概率为______。

选项 A、3/5
B、2/5
C、3/7
D、4/7

答案D

解析这是一个典型的全概率公式的应用。设A表示抽取到不合格产品，B1和B2分别表示来自B1和B2。由题意
P(B1)=60%=3/5，P(A|B1)=1/100
P(B2)=40%=2/5，P(A|B2)=2/100
从而
P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)=3/5×1/100+2/5×2/100=7/500
P(B2|A)=P(B2)P(A|B2)/P(A)=(2/5×2/100)/(7/500)=4/7。

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