2. 考研
  3. 试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)， 其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)， 其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

admin2019-01-23  33
问题 试确定常数A，B，C的值，使得
ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，
其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
选项
答案把ex的带皮亚诺余项的麦克劳林公式 ex=1+x+1/2x2+1/6x3+ox3， 代入经整理可得 ex(1+Bx+Cx2)-(1+Ax)=(1-A+B)x+(1/2+B+C)x2+(1/6+B/2+C)x3+o(x3)． 从而使得ex(1+Bx+Cx2
解析
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考研数学一

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