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某单位有员工100人,其中有42人订阅了A刊物,有55人订阅了B刊物,有43人订阅了C刊物;有15人订阅了A和B刊物,有23人订阅了B和C刊物,有12人订阅了A和C刊物。那么该单位有多少人同时订阅了A、B、C刊物?( )
某单位有员工100人,其中有42人订阅了A刊物,有55人订阅了B刊物,有43人订阅了C刊物;有15人订阅了A和B刊物,有23人订阅了B和C刊物,有12人订阅了A和C刊物。那么该单位有多少人同时订阅了A、B、C刊物?( )
admin
2019-08-12
19
问题
某单位有员工100人,其中有42人订阅了A刊物,有55人订阅了B刊物,有43人订阅了C刊物;有15人订阅了A和B刊物,有23人订阅了B和C刊物,有12人订阅了A和C刊物。那么该单位有多少人同时订阅了A、B、C刊物?( )
选项
A、8
B、10
C、12
D、14
答案
B
解析
设有x人同时订购了三种刊物,代入三集合容斥标准公式,A+B+C-
=总数-都不满足,42+55+43-15-23-12+x=100,解得x=10,即有10人同时订购了三种刊物。故正确答案为B。注:本题表述不严谨。题目应该明确说明“每名员工都至少订阅了一种期刊”,才能确定三种期刊都没有订阅的人数为0;或者问题为“单位最多有多少人同时订阅了A、B、C刊物”,则需要让三种期刊都没有订阅的人数最少,即取值为0。
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