某单位有员工100人，其中有42人订阅了A刊物，有55人订阅了B刊物，有43人订阅了C刊物；有15人订阅了A和B刊物，有23人订阅了B和C刊物，有12人订阅了A和C刊物。那么该单位有多少人同时订阅了A、B、C刊物？（）

admin2019-08-12 19

问题某单位有员工100人，其中有42人订阅了A刊物，有55人订阅了B刊物，有43人订阅了C刊物；有15人订阅了A和B刊物，有23人订阅了B和C刊物，有12人订阅了A和C刊物。那么该单位有多少人同时订阅了A、B、C刊物？（）

选项 A、8
B、10
C、12
D、14

答案B

解析设有x人同时订购了三种刊物，代入三集合容斥标准公式，A+B+C－

=总数－都不满足，42+55+43－15－23－12+x=100，解得x=10，即有10人同时订购了三种刊物。故正确答案为B。注：本题表述不严谨。题目应该明确说明“每名员工都至少订阅了一种期刊”，才能确定三种期刊都没有订阅的人数为0；或者问题为“单位最多有多少人同时订阅了A、B、C刊物”，则需要让三种期刊都没有订阅的人数最少，即取值为0。

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