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考研
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则_______。
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。则_______。
admin
2017-01-16
21
问题
设函数S(x)=∫
0
x
|cost|dt。则
_______。
选项
答案
2/π
解析
对于任意的x∈(nπ,(n+1)π),有
∫
0
nπ
|cost|dt≤∫
0
x
cost|dt≤∫
0
(n+1)π
|cost|dt,
而∫
0
nπ
|cost|dt=2∫
0
π/2
costdt,∫
0
(n+1)π
I|cost|dt=2(n+1),
所以
当n→∞时,x→+∞,所以由极限的夹逼准则有
=2/π。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SGwRFFFM
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考研数学一
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