某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换如图2-4所示，则以下字符串中，不能被该DFA接受的是(18)。 ①0010 ②0001 ③0101

admin2015-06-03 32

问题某一确定性有限自动机(DFA)的状态转换如图2-4所示，则以下字符串中，不能被该DFA接受的是(18)。
①0010
②0001
③0101

选项 A、①，②
B、①，③
C、②，③
D、①，②，③

答案C

解析本题主要考查有限自动机识别字符串，这也是考试中一个常考的知识点。所谓被有限自动机所识别，就是依次输入字符串中的字符，判断其是否能使有限自动机从初态开始到终态结束，如果能，则能被该有限自动机所识别，反之，则视为不能被该有限自动机所识别。
在本题中，给出了3个字符串，分别来判断这3个字符串是否能别有限自动机所识别。
对于字符串0010，从初态q0出发，输入0后，跳转到自己，然后再输入0，依然调整到自己，然后输入1，跳转到终态q₁，这个时候要注意，看到这里很多考生就认为该字符串能被该有限自动机所识别，但其实不然，因为还有一个字符0没有输入，如果输入这个0，则又跳转到了初态，因此该字符串不能被有限自动机所识别。
对于字符串0001，从初态q₀出发，输入3个0后，仍然跳转到自己，然后再输入1，跳转到终态q₁，这时，字符串中的字符已经输入完成，因此该字符串能被该有限自动机所识别。
对于字符串0101，从初态q₀出发，输入后，跳转到自己，然后再输入1，跳转到终态q₁，输入字符0，又跳转到初态q₀，再输入1，跳转到终态q₁，因此在字符串输入完成后，自动机的状态停在终态，所以该字符串同样能被本题的有限自动机所识别。

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