某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资

admin2018-08-10  26

问题 某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得每袋重量(单位:克)分别为789,780,794,762,802,813,770,785,810,806,假设重量服从正态分布,要求在5%的显著性水平下,检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
    根据上述资料请回答:
假设检验的结论为(    )。

选项 A、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克
C、在5%的显著性水平下,无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克

答案B

解析 假设检验步骤为:
    ①提出假设:H0:μ=800;H1:μ≠800;
    ②由于σ2未知,故选择检验统计量为:
    t=~(n-1)
    ③由α=0.05,查t分布表得临界值:
    tα/2=tα/2(n-1)=t0.05(10-1)=t0.05(9)=2.2622
    拒绝域为:(-∞,-tα/2]∪[tα/2,+∞),即(-∞,-2.2622]∪[2.2622,+∞);
    ④计算统计量观测值t:
    经计算得:=791.1,s=17.136,故t==-1.642;
    ⑤作出统计判断:
    因为|t|=1.642<2.2622,所以当α=0.05时,接受H0,即在5%的显著性水平下,这批食品平均每袋重量是800克。
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