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曲线y=ax2(a≥0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问:a为何值时此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最大?
曲线y=ax2(a≥0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问:a为何值时此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最大?
admin
2014-04-17
38
问题
曲线y=ax
2
(a≥0,x≥0)与y=1-x
2
交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax
2
围成一平面图形,问:a为何值时此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最大?
选项
答案
当x≥0时,解[*]得两曲线交点为[*],故直线OA的方程为y=[*]V=π[*]因此,令[*]=0,得惟一驻点a=4,由于当0<a<4时,[*]>0。
解析
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0
数学
普高专升本
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