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讨论y=xe-x的增减性,凹凸性,极值,拐点。
讨论y=xe-x的增减性,凹凸性,极值,拐点。
admin
2014-04-09
40
问题
讨论y=xe
-x
的增减性,凹凸性,极值,拐点。
选项
答案
∵y=xe
-x
∴y
’
=e
-x
一xe
-x
=e
-x
(1一x)=0;x=1 ∴y
’’
=一e
-x
(1一x)一e
-x
=e
-x
(x一2)=0;x=2 ①∵x<1时,y
’
>0; ∴x>1时,y
’
<0; ∴y在(一∞,1)内递增;y在(1,+∞)内递减;极大值e
-1
; ②∵x<2时,y
’’
<0; ∴x>2时,y
’’
>0; ∴y在(一∞,2)内凸;y在(1,+∞)内凹;拐点为(2,2e
-2
)
解析
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本试题收录于:
机械设计制造及其自动化题库普高专升本分类
0
机械设计制造及其自动化
普高专升本
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