学校食堂里,肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉;蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋;蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭,都点三个不同的菜,其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种,问至少经过多少天,可以确定小华有两天点的菜完全相同?

admin2015-04-29  33

问题 学校食堂里,肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉;蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋;蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭,都点三个不同的菜,其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种,问至少经过多少天,可以确定小华有两天点的菜完全相同?

选项 A、205
B、206
C、215
D、216

答案B

解析 总计12样菜中任点3样有C123=220种,至少包含肉类、蛋类、蔬菜中的两种的反面情况是只点一类菜,各有C53=10,C43=4,C33=1种,故满足题意的菜单有220-10—4—1=205种。由抽屉原理可知,至少经过205+1=206天,就可确定小华有两天点的菜完全相同。
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