设相互独立的总体X,Y同分布于正态分布N(μ,2),又(X1,X2,…,Xm)为来自总体X 的简单随机样本,(Y1,Y2,…,Yn)为来自总体Y的简单随机样本,

admin2022-12-09  12

问题 设相互独立的总体X,Y同分布于正态分布N(μ,2),又(X1,X2,…,Xm)为来自总体X
的简单随机样本,(Y1,Y2,…,Yn)为来自总体Y的简单随机样本,

选项

答案(Ⅰ)由[(m-1)S12]/σ2~x2(m-1),[(n-1)S22]/σ2~x2(n-1)且[(m-1)S12]/σ2与[(n-1)S22]/σ2 相互独立得 [(m-1)S12]/σ2+[(n-1)S22]/σ2~x2(m+n-2),或[(m-1)S12+(n-1)S22]/σ2~x2(m+n-2), 故[(m+n-2)S02]/σ2~x2(m+n-2); [*]

解析
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