要做－个容积为V的圆柱形容器(有盖)，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省?

admin2018-09-26 43

问题要做－个容积为V的圆柱形容器(有盖)，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省?

选项

答案因为πr²h=h=V，所以h=[*]，设所用材料为S，则 S=2πr²+2πrh=2πr²+[*]＞0(r＞0)， S＇=4πr－[*] 令S＇=0得唯－驻点r₀=[*] 故当r₀=[*],h₀=[*]时所用材料最省.

解析

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高等数学（一）

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